Kunstnerens uddannelse
Slesvigeren A. J. Carstens blev undervist ved Det Kgl. Danske Kunstakademi i København fra 1776, men blev bortvist i 1781. Det skete muligvis på grund af uoverensstemmelser med ledelsen vedrørende en prisopgave, som Carstens ikke vandt. Carstens havde forsøgt at vinde den store guldmedalje, men opnåede kun sølvmedalje. Dermed fik han ikke det rejsestipendium, som fulgte med en guldmedalje. I tiden efter kunstakademiet levede han en overgang af at male portrætter.

Til Italien og tilbage
I 1783 påbegyndte Carstens en rejse til Rom, men nåede kun til Mantova i Norditalien. Han rejste tilbage, men blev i Lübeck, hvor han opholdt sig indtil 1788.

Kontakten til Berlin
I 1788 og 1789 udstillede Carstens i Berlin og modtog en pris fra byens kunstakademi. I 1790 udnævntes han til professor ved samme akademis tegneklasse.

Til Rom
I 1792 modtog Carstens et stipendium til Rom fra kunstakademiet i Berlin.
Han besluttede i 1796 at blive i Rom og bryde med Berlinerakademiet. Samme år fik han at vide, at hans livslange lungelidelse var uhelbredelig og forværret.

Carstens kunstneriske mål
Carstens store stilistiske forbilleder var renæssancemalerne Michelangelo (1475-1564) og Rafael (1483-1520). Sine motiver hentede han fra litterære kilder som antikkens forfattere Homer, Sofokles, Platon og senere forfattere som Dante, Shakespeare og Ossian. Han arbejdede med store kompositioner, der blev rost i hans samtid.

Carstens og Thorvaldsen
Carstens blev et forbillede for mange danske og tyske kunstnere i Rom. Thorvaldsen var én af dem, der sluttede sig til kredsen omkring ham. Ved Carstens tidlige død i 1798 fik Thorvaldsen og kunstnerkollegaen J. A. Koch overdraget nogle af Carstens tegninger til opbevaring. Thorvaldsen erhvervede siden nogle af dem til sin samling. Blandt tegningerne var der scener fra et antikt digt om heltetogtet med argonauterne og Jason. Carstens fremstilling af Jason inspirerede Thorvaldsen til at udforme sit gennembrudsværk, Jason med det gyldne skind .